7sin^2 (x) + 4sinx*cosx-3cos^2 (x) = 0

семь синусов в квадрате икс плюс 4 синус икс умножить на косинус икс минус три косинуса в квадрате икс

Делим на cos^2 (x)

7 (sin^2x/cos^2x) + 4 * (sinx/cosx) - 3=0

7tg^2x+4tgx-3=0

tgx=y

7y^2+4y-3=0

D=16+84=100=10^2

y1 = (-4+10) / 14=6/14=3/7

y2=-14/14=-1

tgx=3/7

x=arctg (3/7) + pi*n

tgx=-1

x=-pi/4+pi*n

Ответ: x1=arctg (3/7) + pi*n; x2=-pi/4+pi*n