Найдите значение выражения 11x^2/11^2-x^2=11-x/11x при х=9.

По примеру реши.

x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0

Можно, конечно, решить формулой Кардано для решения кубических уравнений, но это долго и трудно. Проще подобрать корни схемой Горнера.

Возможные рациональные корни x = a/b, где а - делитель свободного члена, b - делитель старшего коэффициента.

x = 1, - 1, 2, - 2, 3, - 3, 6, - 6

Находишь значения в этих точках.

y (1) = 1 - 6 + 11 - 6 = 0 - повезло сразу!

Теперь раскладываем:

x^3 - x^2 - 5x^2 + 5x + 6x - 6 = 0

(x - 1) (x^2 - 5x + 6) = 0

(x - 1) (x - 2) (x - 3) = 0

Ответ: x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3