Решите уравнение 2 х²+3 х-14=0

2 х² + 3 х - 14 = 0

1 Способ:

Старший коэффициент переносим к младшему.

2x ²/2 + 3x - 14*2 = 0

Замена x - > a

a² + 3a - 28 = 0

За теоремой Виета:

a1 = - 7

a2 = 4

Возвращаемся к замене:

Найденные корни делим на старший коэффициент:

x1 = - 7/2 = - 3,5;

x2 = 4/2 = 2;

Ответ : - 3,5; 2

2 Способ. Поделим старший коэффициент на уравнение (Сведём квад. уравнение):

2 х² + 3 х - 14 = 0 | : 2

x² + 3/2x - 7 = 0

x² + 1,5x - 7 = 0

За теоремой Виета:

x1 + x2 = - 1,5

x1 * x2 = - 7

Подбираем значения под x1 и x2:

x1 = - 3,5;

x2 = 2;

Проверим:

-3,5 + 2 = - 1,5

-3,5*2 = - 7

Ответ : - 3,5; 2