Две бригады выполняют некоторую работу. Если всю работу будет делать первая бригада, то она затратит на 9 дней больше, чем две бригады вместе. Если эту работу будет делать вторая бригада, то она затратит на 4 дня больше, чем обе бригады вместе. За сколько дней выполнит эту работу первая бригада?

Всю работу примем за 1.

Пусть две бригады, работая вместе, выполнят работу за х дней. Тогда

за х+9 дней выполнит работу 1-я бригада, работая отдельно, а за х+4 дня - 2-я бригада.

1 (/х+9) - производительность труда 1-ой бригады, 1 / (х+4) - произв. 2-ой бригады, 1/х - производительность двух бригад.

1 / (х+9) + 1 / (х+4) = 1/х, х больше 0.

Умножим обе части уравнения на общий знаменатель х (х+9) (х+4)

х^2 + 4x+x^2+9x-x^2 - 4x - 9x - 36 = 0

x^2 - 36 = 0

x=6 и x=-6

Т. к. х больше 0, то х=6

6+9=15. Ответ: за 15 дней.