Периметр равнобедренного треугольника равен 18, а основание 8. Найдите площадь этого треугольника

12 см - подучи формулы

Пусть Р равнобедренного треугольника=в+2 а, где в - основание, а-бедро (боковая сторона) треугольника, тогда по условию 18=8+2 а

2 а=18-8

2 а=10

а=10:2 а=5 см

Для нахождения площади треугольника Применим теорему Пифагора

Поскольку высота треугольника делит основание пополам, то длина половины основания будет равна 8 / 2 = 4 см

Высота с половиной основания и стороной равнобедренного треугольника образует прямоугольный треугольник. Соответственно, высота основания будет равна:

h = √ 5^2 - 4^2 = √9 = 3 см Площадь равнобедренного треугольника будет равна площади двух прямоугольных треугольников, образованных боковыми сторонами, высотой и половинами основания равнобедренного треугольника. Применив формулу площади прямоугольного треугольника, получим:

S = 4 * 3 / 2 = 6 см2

Поскольку прямоугольных треугольников два, то общая площадь равнобедренного треугольника составит:

6 * 2 = 12 см2