Решить уравнение cos2x+3cosx+2=0

По формуле двойного аргумента

cos 2x = 2cos^2 x - 1

Подставляем:

2cos^2 x - 1 + 3cos x + 2 = 2cos^2 x + 3cos x + 1 = 0

(cos x + 1) (2cos x + 1) = 0

cos x + 1 = 0

cos x = - 1

x1 = Pi + 2Pi*k, k E Z

2cos x + 1 = 0

cos x = - 1/2

x2 = 2Pi/3 + 2Pi*n, n E Z

x3 = 4Pi/3 + 2Pi*m, m E Z

Ответ: x1 = Pi + 2Pi*k, k E Z; x2 = 2Pi/3 + 2Pi*n, n E Z; x3 = 4Pi/3 + 2Pi*m, m E Z