Х^4+5x^3+4x^2-5x+1=0

х^4+5x^3+4x^2-5x+1=x^4+1+5 (x^3-x) + 4x^2=0

Поделим обе части на x^2, x не равно 0

Тогда (x^2+1/x^2) + 5 (x-1/x) + 4=0

Пусть x-1/x=t, тогда x^2+1/x^2=t^2+2

Получаем t^2+2+5t+4=0

t^2+5t+6=0, отсюда t=-3, или t=-2

Осталось решить 2 уравнения

x-1/x=-2

и

x-1/x=-3, в обоих случаях нужно умножить на x