Докажите, что при любых значениях переменных многочлен х2-4 х+у2+6 у+13 принимает неотрицательные значения

х^2-4 х+у^2+6 у+13=перепишем в виде

x^2-4x+y^2+6y+4+9=группируем

(x^2+4x+4) + (y^2+6y+9) = перепишем в виде

(x^2+2*x*2+2^2) + (y^2+2*y*3+3^2) = используя формулу квадрата двучлена

(x+2) ^2 + (y+3) ^2, что неотрицательно, что и требовалось доказать

(квадрат любого выражения неотрицателен, сумма двух неотрицательных выражений неотрицательное выражение)