Пусть D - дискриминант квадратного трехчлена ax^2 + bx + c. Определите знаки корней уравнения ax^2 + bx + c = 0, если:

а) D>0, a0, c<0

б) а>0, с <0

По теореме Виетта х1+х2 = - b

x1*x2 = c

1) D>0, a0, c<0.

Получаем уравнение вида - ax^2+bx-c=0.

Разницы нет будем мы находить корни при а положительном или отрицательном, корни либо буду оба положительны либо отрицательны либо один отрицательный один положительный, поэтому проще будет если а будет положительным. Умножим на (-1).

Получим ax^2-bx+c=0.

с положительно, b отрицательно, значит х1 и х2 положительные корни.

2) a>0, c<0.

Получаем ax^2+bx-c=0.

c отрицательно, b положительно, значит произведение корней отрицательно и один из корней отрицательный, а другой положительный.