Автобус должен был проехать 480 км пути. На половине пути он задержался на 16 минуты и чтобы вовремя доехать до места назначения, увеличил скорость на 10 км/ч. Сколько времени потратил автобус на всю дорогу?

Пусть начальная скорость автобуса - х км/ч.

Значит, вторую половину пути, 480/2=240 километров, он должен был быть проехать за 240/x часов. На самом деле он ее проехал за 240 / (x+10) ч, при этом он был в пути на 16 минут = 4/15 часа меньше.

Получим уравнение:

240 / x = 240 / (x+10) + 4/15

Умножаем обе части уравнения на 15*х * (х+10):

15*240 (x + 10) = 240*15x + 4x (x + 10)

Открываем скобки:

4x^2 + 40x - 36 000 = 0 / : 4

x^2 + 10x - 9000 = 0

D = 36100 = 190^2

x1 = ( - 10 + 190) / 2 = 90;

x2 = ( - 10 - 190) / 2 = - 100 - посторонний корень.

Значит, автобус был в пути 480/90 = 5 часов 20 мин

Ответ:

5 ч 20 мин