Вычислите tga если sin^2a + sina*cosa - 3 cos^2a = 0 и п/2

Sin^2 (α) + sinα*cosα - 3cos^2 (α) = 0 - разделим обе части на cos^2 (α)

угол α находится во 2 четверти, где синус положительный, косинус отрицательный, тангенс отрицательный.

tg^2 (α) + tg (α) - 3 = 0

D=13

tgα = (-1-√13) / 2

tgα = (-1+√13) / 2 > 0 - посторонний корень

Ответ: tgα = (-1-√13) / 2