Найдите множество значений функций f (x) = - 2x^2+12x-19

F (x) = - 2x²+12x-19

Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вниз, т. к. а=-2 <0, поэтому наибольшим значением функции будет ордината вершины данной параболы, а наименьшего значения у функции не существует.

Находим координаты вершины параболы:

х (в) = - 12 / (2 * (-2)) = - 12 / (-4) = 3

у (в) = - 2*3²+12*3-19=-18+36-19=-1 - ордината вершины

Итак, область значений функции можно записать так:

E (f) = (-∞; - 1]