решите уравнение 5^ (2x+1) = 25+74*5^x+2*5^2*x

5^2x+1-2*5^2x-74*5^x-25=0

5*5^2x-2*5^2x-74*5x-25=0

3*5^2x-74*5^x-35=0

замена: 5^х = t

3t^2-74t-25=0

D=b^2-4ac=5476+4*3*25=5776

t1=25 t2=-1/3

5^x1=25, x1=2, 5^x2=-1/3, x2 не существует

ответ: 2