Найдите координаты графика

y = - x^2 + 3x + 4

Решение:

Это график параболы, ветви которой направлены вниз.

Найдём корни этого уравнения, приравняв данные у к 0, тогда:

-x^2+3x-4=0 умножим это уравнение на (-1), получим:

x^2-3x-4=0

x_1,2=3/2+-sqrt (9/4+4) = 3/2+-sqrt25/4=3/2+-5/2

х_1=3/2+5/2=8/2=4

х_2=3/2-5/2=-2/2=-1

Парабола пересекается в точках абцисси: 4; -1

Найдём вершину параболы (самый простой способ)

х=[4 + (-1) ]/2=3/2=1,5

Подставим данные х=1,5 в уравнение - x^2+3x+4, получим:

- (1,5) ^2+3*1,5+4=-2,25+4,5+4=6,25 (получили данные вершины у=6,25)

Ответ:

Вершины параболы: х=1,5; у=6,25