1) Если х1 х2-корни уравнения х^2-5x-7=0, то уравнение имеющие корни (-1/3 х1) и (-1/3 х2) имеет вид?

2) х1 х2-корни уравнения 9 х^2-5 х-1=0. Тогда уравнение, корнями которого являются числа 3 х1 и 3 х2 имеет вид?

Question

Алгебра

Олдама

17 июня, 10:54

1) Если х1 х2-корни уравнения х^2-5x-7=0, то уравнение имеющие корни (-1/3 х1) и (-1/3 х2) имеет вид?

2) х1 х2-корни уравнения 9 х^2-5 х-1=0. Тогда уравнение, корнями которого являются числа 3 х1 и 3 х2 имеет вид?

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Ратибор · Answer 1

-11) x²-5x-7=0

x1+x2=5⇒-1/3x1 + (-1/3x2) = - 1/3 (x1+x2) = - 1/3*5=-5/3

x1*x2=-7⇒-1/3x1 * (-1/3x2) = 1/9 (x1*x2) = 1/9 * (-7) = - 7/9

x²+5/3x-7/9=0⇒9x²+15x-7=0

2) 9x²-5x-1=0x1+x2=5/9⇒3 (x1+x2) = 3 * (-5/9) = - 5/3

x1*x2=-1/9⇒9x1*x2=9 * (-1/9) = - 1

x²+5/3x-1=0⇒3x²+5x-3=0