Упростите выражение (x-7) ^2-x (6+x). Прошу очень подробно объясните!

Раскрываем скобки:

(x - 7) ^2 - x (6 + x) = x^2 - 14x + 49 - 6x - x^2

Упрощам: x^2 - 14x + 49 - 6x - x^2 = - 20x + 49 = 49 - 20x

Ответ: 49 - 20x

раскрываем скобки.

первое выражение - это формула квадрата разности.

она имеет вид: (a-b) ^2=a^2-2ab=b^2

аналогично раскладываем - (x-7) ^2=x^2-2*7*x+7*7=x^2-14x+49

во втором выражении просто раскрываем скобки, поочередно умножая 6 и х на х

получаем: х (6+х) = 6*х+х^2

в общем виде это выглядит так: (x-7) ^2-x (6+x) = x^2-14x+49 - (6*х+х^2)

раскрываем скобки

тогда 6*х и x^2 преобретают знак -

(x-7) ^2-x (6+x) = x^2-14x+49 - (6*х+х^2) = x^2-14x+49-6x-x^2

x^2 и - х^2 взаимоуничтожаются, как равные выражения имеющие противоположный знак. получаем

(x-7) ^2-x (6+x) = x^2-14x+49 - (6*х+х^2) = x^2-14x+49-6x-x^2 = - 14 х+49-6 х

приводим подобные слагаемые - 14 х и - 6 х. в конечном виде это выглядит так:

(x-7) ^2-x (6+x) = x^2-14x+49 - (6*х+х^2) = x^2-14x+49-6x-x^2 = - 14 х+49-6 х=49-20 х