Товарный поезд вышел со станции и до первой остановки шел со скоростью 35 км/ч. После остановки он увеличил скорость до 45 км/ч и до следующей остановки находился в пути на 1 час меньше. Весь путь составил 195 км. Определите, сколько времени шел поезд до первой остановки и на каком расстоянии от станции она произошла.

Пусть до первой остановки поезд проехал за t часов, тогда до второй (t-1)

Расстояние до первой остановки равно 35t и до второй 45 * (t-1)

Составим уравнение

35t+45 * (t-1) = 195

35t+45t=195+45

80t=240

t=3 - время затраченное до первой остановки

s=vt=3*35=105 км - расстояние до первой остановки

Пусть х часов шёл поезд от станции до первой остановки, тогда от первой до второй остановки он был в пути (х-1) часов. Расстояние от станции до первой остановки составило 35 х км, а от первой остановки до второй 45 (х-1) км. Всего же пиоезд прошёл 35 х+45 (х-1) или 195 км. Составим и решим уравнение:

35 х+45 (х-1) = 195

35 х+45 х-45=195

80 х=195+45

80 х=240

х=240:80

х=3 (часа) - время, затраченное на путь от станции до первой остановки

35*3=105 (км)

Ответ: от станции до первой остановки поезд шёл 3 часа; первая остановка произошла на расстоянии 105 километров от станции.