Решите систему уравнений

{x^2 - 3y^2 = 52

{y - x = 14

{x^2-3 (14-x) ^2=52,

{y=14+x;

{x^2-3 (196+x^2+28x) = 52,

{y=14+x;

{ x^2+42x+320=0,

{y=14+x;

Решаем 1 ур-е системы:

x^2+42x+320=0

D=484=22^2

x1 = (-42-22) / 2=-32

x2=-10

Подставляешь в {y=14-x.

И записываешь ответ в виде:

(x1; y1) (x2; y2)

Ответ: (-10; 4), (-32; -18).

из 2 уравнения выразим у через x

y = 14+x

Подставим в первое уравнение.

х^2-3 (14+x) ^2 - 52=0

x^2 - 3 (196+28x+x^2) - 52=0

x^2-588-84x-3x^2-52=0

-2x^2-84x-640=0

x^2+42x+320=0

D = 1764 - 1280 = 484.

x1 = (-42 + 22) / 2 = - 10

x2 = (-42-22) / 2 = - 32

При х1 y=4; при х2 у = - 18;

Ответ: (-10; 4) и (-32; -18)