В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 3. Боковые ребра равны 7/П. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Объём цилиндра вычисляется по формуле V=П·R²H. Высота цилиндра равна длине бокового ребра, т. е. 7/П, квадрат радиуса основания цилиндра равен квадрату половины диагонали основания призмы. Квадрат диагонали найдём по Т. Пифагора, как гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами равными сторонам квадрата, т. е. по 3. R² = (d/2) ² = (3²+3²) : 4=4,5. Подставим найденные значения в формулу.

V=П·4,5·7/П=31,5