y штрих * tgx-y=1

y = - (1) / (2)

при x = (П) / (6)

Cпрашивается: решить диф. уравнение? И найти частный случай?

y'*tgx-y=1

dy/dx*tgx-y=1

dy/dx = (y+1) ctg (x)

dy / (y+1) = ctgxdx

∫dy / (y+1) = ∫ctgxdx

ln|y+1|=ln|sinx|+C

y+1=e^ (ln|sinx|+C)

y=C1e^ (ln|sinx|) - 1

y=C1|sinx|-1

-1/2 = C1|sin (п/6) |-1

C1*1/2=1/2

C1=1

y=|sinx|-1