У Сергея есть пять красных карт, пронумерованных от 1 до 5 (на каждой карте записано одно число, числа на разных красных картах различны) и четыре синих карты, пронуме-рованных от 3 до 6 (на каждой карте записано одно число, числа на разных синих картах различны). Он раскладывает карты так, что цвета чередуются, и так, что число на каждой красной карте делит число на каждой соседней синей карте. Какова сумма чисел на сред-них трех картах?

Question

Алгебра

Толя

14 июня, 05:10

У Сергея есть пять красных карт, пронумерованных от 1 до 5 (на каждой карте записано одно число, числа на разных красных картах различны) и четыре синих карты, пронуме-рованных от 3 до 6 (на каждой карте записано одно число, числа на разных синих картах различны). Он раскладывает карты так, что цвета чередуются, и так, что число на каждой красной карте делит число на каждой соседней синей карте. Какова сумма чисел на сред-них трех картах?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Костюра · Answer 1

К1, К2, К3, К4, К5 С3, С4, С5, С6

3 и 5 - простые числа, т. е. получаем комбинации К1-С3-К3 и К1-С5-К5.

Поскольку карточка К1 только одна, объединяем эти две комбинации в одну:

К3-С3-К1-С5-К5.

Среди оставшихся С3 и С4 нет кратного К5. Это означает, что карточка К5 - обязательно крайняя.

Дальше продолжаем расладывать в левую сторону.

Кратным к К3 является С6: С6-К3-С3-К1-С5-К5.

Делителем С6, помимо К3, является К2: К2-С6-К3-С3-К1-С5-К5.

Кратным к К2 является С4: С4-К2-С6-К3-С3-К1-С5-К5.

Делителем С4 является К4: К4-С4-К2-С6-К3-С3-К1-С5-К5.

Сумма чисел на средних трёх картах: 6+3+3=12.