Найдите все целые положительные значения с, при которых квадратный трехчлен 2 + 8 х + с можно разложить на множители.

Квадратный трехчлен можно разложить на множители в виде

(х-х1) * (х-х2) где х1 и х2 его корни

условием существования действительных корней является положительный, либо равный нулю дискриминант,

х1,2 = - 4 + - sqrt (16-c)

т. о. нужно решить неравенство:

16-с ≥ 0 больше-равно нуля, с≤16, и взять только целые положительные значения,

т. е. с может быть равно 16, 15, 14, ...,3, 2,1