решить уравнение найти корни принадлежащие отрезку от - pi/2 до pi/2

sqrt (3) * sin 4x + cos 4x = 0

√ 3sin4x+cos4x=0 Делим на 2

√ 3/2 sin4x + 1/2 cos4x=0

sin (4x+pi/3) = 0

4x+pi/3=pi*k

x = (pi*k - pi/3) / 4

Ответ: x = (pi*k - pi/3) / 4 k-целое число

ну и подставляйте значения k и смотрите, что лежит в промежутке