Укажите корни уравнения 0,5sin2x*ctgx-cosx=sin^2x принадлежащие промежутку [0, П]

Question

Алгебра

Аннюся

30 декабря, 20:40

Укажите корни уравнения 0,5sin2x*ctgx-cosx=sin^2x принадлежащие промежутку [0, П]

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Ритуня · Answer 1

sinxcosx*cosx/sinx-cosx=sin^2x

cos^2x-cosx-sin^2x=0

2cos^2x-cosx-1=0

cosx=t

2t^2-t-1=0

(1+-3) / 4

t1=1

t2=-1/2

cosx=1 x=2 Пk x1=0

cosx=-1/2

x=+-2 П/3+2 Пk x2=2 П/3