Шесть метров новой веревки имеют такую же массу, как и пять метров старой. Найдите массу одного метра новой и старой веревки в отдельности, если 13 м новой и 12 м старой веревки вместе весят 5 кг 480 гр.

x - масса погонного метра старой веревки

у - масса погонного метра новой веревки

5 х - 6 у = 0 |*12

13 у + 12 х = 5,48 |*5

60x - 72y = 0

60x + 65y = 27,4

Вычтем из 2-го 1-е

65 у + 72 у = 27,4

137 у = 27,4

у = 0,2 кг

х = 6 у/5 = 1,2/5 = 0,24 кг

Масса метра новой веревки 200 г, а старой - 240 г

Пусть погонная масса старой верёвки равна х кг/м, а новой верёвки у кг/м, тогда

6 у = 5 х (1)

и

13 у + 12 х = 5,48 92)

Из (1)

х = 1,2 у

подставим в (2)

13 у + 12·1,2 у = 5,48

27,4 у = 5,48

у = 0,2

х = 1,2·0,2 = 0,24

Ответ: 1 метр старой верёвки весит 0,24 кг, 1 метр новой верёвки весит 0,2 кг.