Докажите, что не существует рационального числа, квадрат которого равен 19

Предположим, что существует рациональное число q∈Q такое, что q²=19.

Тогда, q=√19

√19 ∉Q (не является рациональным числом)

Следовательно, наше предположение неверно и не существует такого рационального числа, квадрат которого равнялся бы 19.

Что и требовалось доказать.