1) Разложите на множители: а) x^2+2x+y^2-m^2; b) p^2-a^2-2ab-b^2; c) b^2-c^2+8b+16; d) 9-c+a^2-6a.

2) Представьте в виде произведения: a) a-b+a^2-b^2; b) c^2+d-d^2+c.

3) Решите уравнение: a) x^3+x; b) x^2-2x^2.

1)

а) x²+2xy+y²-m² = (x+y) ²-m² = = (x+y-m) (x+y+m) b) p²-a²-2ab-b²=p² - (a²+2ab+b²) = = p² - (a+b) ² = (p-a-b) (p+a+b) c) b²-c²+8b+16=b²+8b+16-c² = (b+4) ²-c² = (b+4-c) (b+4+c) d) 9-c²+a²-6a=a²-6a+9-c² = (a-3) ²-c² = = ((a-3) - c) · (a-3+c) = (a-3-c) (a-3+c)

2)

a) a-b+a²-b² = (a-b) + (a-b) (a+b) = (a-b) (1+a+b)

b) c²+d-d²+c = (c²-d²) + (c+d) = (c-d) (c+d) + (c+d) = (c+d) (c-d+1)

3)

a) x³+x=0

x (x²+1) = 0 так как х²+1> 0, то

x=0

; b) x²-2x²=0

-х²=0

х=0