система:

ху-2 (х+у) = 2

ху+х+у=29

обозначим

a=xy

b=x+y

тогда исходная система еквивалентна следующей

a-2b=2

a+b=29, решаем, отнимая от первого равенство второе

(a-2b) - (a+b) = 2-29

a-2b-a-b=-27

-3b=-27

b=-27: (-3)

b=9

a=29-b=29-9=20

нашли а и в, возвращаемся к замене

xy=20

x+y=9

(4*5=20, 4+5=9)

по теореме обратной к теорме Виета, получаем пары решений

(4; 5), (5; 4)