lim (x→∞) (x^2-1) / (x^3 + 1)

lim (x→∞) (x^2-1) / (x^3 + 1) = lim (x→∞) (x-1) / (x^2+1-x) = lim (t→∞) t / (t^2+t+1) =

=lim (t→∞) 1 / (t+1+1/t) = 0. т. к. знаминатель стремится к бесконечности, а числитель не зависит от t.

t=x-1