Найдите наименьшее число учеников в классе если при увеличении числа мальчиков на 30% и при уменьшении числа девочек на 50% количество учеников в классе не изменится

Пусть мальчиков m, девочек d. Тогда

100% * m + 100% * d = 130% * m + 50% * d

30 % m = 50% d

3m = 5d

Так как 30% * m = 3m/10 - целое число, то m делится на 10. Обозначим m = 10M и подставим в равенство.

3 * 10M = 5d

6M = d

Отсюда число девочек делится на 6 (заметим, что при этом условии 50% девочек - гарантированно целое число). После обозначения d = 6D равенство превращается в издевательское:

6M = 6D

M = D

Очевидно, минимум будет достигаться, если M = D = 1. Тогда m = 10 и d = 6.

Можно было сразу после заключения о том, что m делится на 10, начать перебирать возможные m. Ответ при этом получился бы быстрее.