Прямоугольный участок земли в 64 га. нужно окопать вдоль всей границы рвом. Найти такие размеры участка, чтобы длина рва была наименьшей.

Периметр P=2 (x+640000/x)

Чтобы найти минимум возьмем производную и приравняем ее к нулю.

P' (x) = 2-1280000/x² = 0

2 х²=1280000

х²=640000

х = ±800 м

Для наименьшей длины рва участок должен иметь форму квадрата 800 х800 м