Найти корни многочлена: 2 х 5 + х 4 - 10 х 3 - 5 х 2 + 8 х + 4

(2x^5+x^4) - (10x^3+5x^2) + (8x+4) = 0

x^4 (2x+1) - 5x^2 (2x+1) + 4 (2x+1) = 0

(x^4-5x^2+4) (2x+1) = 0

1) 2x+1=0

x1=-0.5

2) x^4-5x^2+4=0

t=x^2

t^2-5t+4=0

t1=4; t2=1

x2=+/-2; x3=+/-1

Ответ: x1=-0,5; x2=2; x3=1; x4 = - 1; x5=-2

2*x^5+x^4-10*x^3-5*x^2+8*x+4 = x^4 * (2*x+1) - 5*x^2 * (2*x+1) + 4 (2*x+1) = (2*x+1) * (x^4-5*x^2+4) = (x-1) * (x-2) * (2*x+1) * (x+2) * (x+1) = 0.

Отсюда корни: х=-2; - 1; - 1/2; 1; 2.