8 июля, 16:55

Система уравнений x^2+y^2=8, xy=4

+1
Ответы (1)
  1. 8 июля, 18:21
    0
    Преобразуем уравнение:

    x^2+2xy+y^2-2xy=8;

    xy=4

    (x+y) ^2-8=8

    (x+y) ^2=16

    (x+y-4) (x+y+4) = 0;

    имеем 2 системы:

    1) x+y-4=0;

    xy=4;

    x=4/y;

    4/y+y=4;

    y^2-4y+4=0;

    (y-2) ^2=0; y=2;

    x=4/2=2

    2) x+y+4=0

    xy=4

    x=4/y

    4/y+y+4=0;

    y^2+4y+4=0;

    (y+2) ^2=0;

    y=-2;

    x=4/-2=-2

    Ответ: (2; 2) и (-2; -2)
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Система уравнений x^2+y^2=8, xy=4 ...» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы