Найти найбольшее и найменьшее значение функции у=х+4/х на промежутке [1; 3]

Находим первую производную функции:

y' = 1-4/x²

или

y' = (x²-4) / x²

Приравниваем ее к нулю:

1-4/x² = 0

x1 = - 2

x2 = 2

Вычисляем значения функции на концах отрезка

f (-2) = - 4

f (2) = 4

f (1) = 5

f (3) = 4.3333

Ответ: fmin = 4, f max = 5