Решите уравнение

1) sin3x=2cos (п/2-x)

2) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-3 п/2; 0]

Sin3x=2sinx

sin (3x) - 2sin (x) = 0

sin (3x) = 3sin (x) - 4sin^3 (x)

3sin (x) - 4sin^3 (x) - 2sin (x) = 0

-4sin^3 (x) + sin (x) = 0 |: (-1)

4sin^3 (x) - sin (x) = 0

sin (x) * (4sin^2 (x) - 1) = 0

sin (x) = 0

sin (x) = 0

x = πn, n∈Z

4sin^2 (x) = 1

sin^2 (x) = 1/4

(1-cos2x) / 2=1/4

1-cos2x=1/2

cos2x=1/2

2x=+-π/3+2πk, k∈Z

x=+-π/6+πk, k∈Z