Найдите все пары натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению x2-y2=69

х^2-у^2=69

(х-у) (х+у) = 69

Какие числа дают в произведении 69? Это числа 1 и 69; - 1 и - 69; 3 и 23; - 3 и - 23. Выберем из них натуральные., т е неотрицательные.

Теперь решаем систему уравнений:

1) х-у=3

х+у=23. Ответ (13; 10)

2) х-у=1

Х+у=69 ответ: (35; 34)