Определить, является ли функция четной.

y=|x-4|+|x+4|;

Объясните, как сделать это, остальное я сам сделаю.

Условие чётности: y (-x) = y (x). Условие нечётности y (-x) = - y (x).

Подставляем вместо х значение (-х) и сравниваем с исходной функцией:

у (-х) = |-x-4|+|-x+4|=| - (x+4) |+| - (x-4) |=|x+4|+|x-4|

Получили выражение, равное исходной ф-ции y (-x) = y (x), значит ф-ция чётная.

Учли, что |-A|=|A|