Найдите точку минимума функции x^3-3x^2+17

Y = x³ - 3x² + 17

Решение

Находим первую производную функции:

y' = 3x² - 6x

или

y' = 3x (x - 2)

Приравниваем ее к нулю:

3x² - 6x = 0

3x (x - 2) = 0

3x = 0

x1 = 0

x - 2 = 0

x2 = 2

Вычисляем значения функции

f (0) = 17

f (2) = 13

Ответ: fmin = 13, f max = 17