Найти промежутки возрастания и убывания функци y равен x в третей степени - 12x + 7

f (x) = x^3-12x+7

f' (x) = 3x^2-12

3x^2-12=0

3x^2=12

x^2=4

x=2 и x=-2 - точки экстремума

Проверяем промежутки:

от - беск. до - 2: подставив - 3 получаем 15>0 - следовательно функция возрастает

от - 2 до 2: подставив 0 получаем - 12<0 - следовательно функция убывает

от 2 до беск.: подставив 3 получаем 15>0 - следовательно функция возрастает.

Промежутки возрастания функции: (-беск.; - 2) и (2; беск.)

Промежутки убывания функции: (-2; 2)