Найдите наименьшее значения a, для которого уравнение (a-5) (a-1) x=a^2-2a+1 не имеет решений.

(a-5) (a-1) x - (a-1) ²=0

(a-1) [ (a-5) x-1]=0

(a-5) x=1

a-5=0⇒a=5

(a-5) (a-1) x=a²-2a+1

(a-5) (a-1) x = (a-1) ²

уравнение вида bx=m не имеет корней если m≠0 и b=0

(a-1) ²≠0 при любом a кроме 1

(a-5) (a-1) = 0 при a=5 и при a=1

поэтому наименьшее а=5

ответ: 5