Определите промежутки монотонности функции (аналитически)

а) y=4-3*корень (x-5)

б) y=-3+5*корень (2-x)

прошу расписать подробно, если это возможно

Алгоритм такой: находим производную и определяем на каких промежутках производная убывает/возрастает - это и есть промежутки монотонности;

а) y'=-3/2*кор (x-5)

-3/2*кор (x-5) = >0

кор (x-5) = >0

x=>5

но по определению кв корня он всегда больше или равен 0, значит функция монотонна на всей своей области значений и так как еще есть - 3, то эту функция убывающая:

E (y) = [5; +беск) - это и будет промежуток монотонности

Ответ: [5; +беск) - убывает

б) y'=5/2 кор (2-x)

5/2 кор (2-x) >=0

2-x>=0

x<=2

значит будет тоже самое:

E (y) = (-беск; 2] - это промежуток монотонности, и на нем функция убывает;

Ответ: (-беск; 2] - убывает