Швея получила заказ сшить 60 сумок к определённому сроку. Она шила в день на 2 сумки больше, чем планировалось, поэтому уже за 4 дня до срока ей осталось сшить 4 сумки. Сколько сумок в день шила швея?

Пускай швея должна была сшить х сумок за у дней. Составим систему уравнений:

ху=60;

(х+2) (у-4) = 56;

х=60/у; (1)

((60+2 у) / у) (у-4) = 56; (2)

2: (60+2 у) - 4 (60+2 у) / у=56;

60 у+2 у²-240-8 у=56 у;

2 у²-4 у-240=0; |:2;

y²-2y-120=0;

y₁=-10 - не подходит;

y₂=12 - дней должна была шить швея 60 сумок по расписанию;

1: х=5 сумок/день должна была шить швея согласно расписанию.

Тогда (х+2) = 7 сумок/день шила швея.

Проверка:

5*12=60;

7*8=56.

Ответ: 7 сумок в день.

2*4=8

60-8=52 ...