1) первый токарь работал 3 ч, а второй 4 ч, и вместе они обточили 75 деталей. Сколько деталей обточил каждый токарь в отдельности, если известно, что первый токарь обтачивал в час на 3 детали меньше, чем второй?

2) через 3 дня после того, как Петр начал читать книгу, эту же книгу начал читать Алексей. Закончили чтение они одновременно. Петр прочитывал 10 страниц в день, а Алексей - по 16 страниц в день. Сколько страниц в книге?

2) через 3 дня после того, как Петр начал читать книгу, эту же книгу начал читать Алексей. Закончили чтение они одновременно. Петр прочитывал 10 страниц в день, а Алексей - по 16 страниц в день. Сколько страниц в книге?

Решение

Примем

а - количество дней которые читал Петр книгу;

в - количество дней которые читал Алексей книгу;

с - количество листов в книге

тогда

а=в+3

а*10=в*16=с

(в+3) * 10=в*16

в*10+30=в*16

в*16-в*10=30

в*6=30

в=30/6=5

а=5+3=8

тогда

с=8*10=5*16=80

Ответ: в книге было 80 страниц

1) первый токарь работал 3 ч, а второй 4 ч, и вместе они обточили 75 деталей. Сколько деталей обточил каждый токарь в отдельности, если известно, что первый токарь обтачивал в час на 3 детали меньше, чем второй?

Решение

Примем

а - количество деталей/час которые делал 1-й токарь;

в - количество деталей/час которые делал 2-й токарь;

а1 - количество деталей которые сделал 1-й токарь;

в1 - количество деталей которые сделал 2-й токарь;

тогда

а=в-3

а*3+в*4=75

(в-3) * 3+в*4=75

в*3-9+в*4=75

в*7=84

в=12

а=12-3=9

а1=а*3=9*3=27 - деталей сделал 1-й токарь

в1=в*4=12*4=48 - деталей сделал 2-й токарь