4^x+32=12*2^x решить равнение

4^x+32=12·2^x

2^ (2x) - 12·2^x+32=0 введём замену переменной: пусть у=2^x, тогда:

у²-12 у+32=0

D=b²-4ac

D=144-4·32·1=16

y1 = (12-4) / 2=4

y2 = (12+4) / 2=8 вернёмся к замене переменной:

2^x=y1 2^x=y2

2^x=4 2^x=8

2^x=2² 2^x=2³

х=2 х=3

Ответ: 2: 3