Решите уравнение

cos^2 (pi/6*x) + sqrt (2x^2-5x-3) = 0

Сумма двух неотрицательных выражений равна 0, тогда и только тогда когда каждое из них равно 0.

Система

cos² (πx/6) = 0

√ (2x²-5x-3) = 0

или

cos (πx/6) = 0

2x²-5x-3=0 D=25-4·2· (-3) = 49

πx/6 = (π/2) + πk, k∈Z

x = (5-7) / 4=1/2 или х = (5+7) / 4=3

х/6 = (1/2) + k, k∈Z

x=1/2 или х=3

х=3+3k, k∈z

x=1/2 или х=3

Общим решением и первого и второго уравнений системы является х=3.

О т в е т. х=3