2cos^2x+cosx+2=0

2sin^2x+3,5sin2x-9cos^2x=0

1+sin2x = (sin2x-cos2x) ^2

Решите три примерчика заранее благодарен*)

1) 2cos^2x+cosx+2=0. Заменим cosx=t

2t^2+t+2=0

Дискриминант <0, нет решений.

3) 1+sin2x = (sin2x-cos2x) ^2

Раскроем скобки по формуле квадрата разности

1+sin2x=sin^2 (2x) - 2sin2x*cos2x+сos^2 (2x). Зная, что сумма квадратов синуса и косинуса равна 1, а 2sin2x*cos2x=sin4x получим, что

1+sin2x=1-sin4x

sin2x+sin4x=0. По формуле суммы синусов:

2sin (2x+4 х) / 2*сos (4x-2x) / 2=0, 2sin3x*сosx=0

1) sin3x=0, тогда х=2 Пк/3, к-целое

2) сosx=0, тогда х=+-П/2+Пn, n-целое. Подчеркнутое - ответ