Решите логарифмическое неравенство:

LOG1/6 (10-x) + LOG1/6 (x-3) ≥ - 1

ОДЗ

{10-x>0⇒x<10

{x-3>0⇒x>3

x∈ (3; 10)

log (1/6) [ (10-x) (x_3) ]≥-1

Основание меньше 1, знак меняется

(10-x) (x-3) ≤6

10x-30-x²+3x-6≤0

x²-13x+36≥0

x1+x2=13 U x1*x2=36

x1=4 U x2=9

x≤4 U x≥9

x∈ (3; 4] U [9; 10)