сумма квадратов цифр двузначного числа равно 61. Если это число увеличить на 9, то получится число, записанно теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите данное число

Представим двузначное число как 10a + b

a^2 + b^2 = 61

10a + b + 9 = 10b + a

Решаем:

9a + 9 = 9b

b = a + 1

a^2 + (a + 1) ^2 = 61

a^2 + a^2 + 2a + 1 = 61

2a^2 + 2a - 60 = 0

a = 5

b = 6.

Ответ: 56