B1+b2+b3=21, b2-b1=3 b1? q

Перепишем оба условия, используя формулу общего члена:

b1 + b1q + b1q² = 21

b1q - b1 = 3

Будем решать эту систему уравнений.

b1 (1 + q + q²) = 21

b1 (q - 1) = 3

Разделим первое уравнение на второе. Сократится b1

(1 + q + q²) / (q - 1) = 7|· (q - 1) ≠0

1 + q + q² = 7 (q - 1)

1 + q + q² = 7q - 7

q² - 6q + 8 = 0 По т. Виета

а) q = 2 или б) q = 4

b1 (q - 1) = 3 b1 (q - 1) = 3

b1 (2 - 1) = 3 b1 (4 - 1) = 3

b1 = 3 b1 = 1