При каком значении а система:

5x+ay+6=0

x+2y-5=0

не имеет решений?

В нижнем уравнении системы выражаем Х через Y. Получается x=5-2y. Подставляем в верхнее уравнение. И решаем его. Y=-31 / (a-10). Если вместо а=10 подставить 10, то получится ноль, а на ноль делить нельзя.